新東方在線彭圣華:2019全國卷1高考數學試卷解析(視頻版)

2019-06-08 11:59:56來源:新東方在線

  2019高考語文考試已于6月7日11點半結束,新東方在線高考網小編祝同學們考得好成績,高考加油

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新東方在線彭圣華:2019全國卷1高考數學試卷解析(視頻版)

  播出時間:6月7日 21:30-22:00

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  同學們大家好,歡迎來到新東方,我是今天的主講教師彭圣華,今天由我和大家一起來看一看關于剛剛結束的2019年全國Ⅰ卷的數學,對于這張卷子,現在我們來做一個整體的評析。

  很多學生說這張卷子讀不懂,很多學生說這張卷子難度很大,當你真的能坐下來再冷冷靜靜看一遍這張試卷的時候,我們能看得出來,對于難度方向,其實選填的考察,和我們2017年,2018年整個之前的考察來講,變化并不是特別的大。那么整體的穩定性還是很強的,那這也就體現了關于我們新課標之后,課改之后整體一個穩中求變的態勢。那么這一次整個出現比較大的問題,其實就是在整個解答題方向,整個試卷的分布還是由12道選擇題、4道填空題,5道解答題和1道二選一來組成。對于大題上,其實我們能很明確的感覺到就是難度有所增加,那么這個難度的增加其實是建立在去年的題目感覺上難度減小的這么一個基礎上,那這個時候我們仔細去看這些題目發現,對于整個的題目而言,雖然難度有所增加,但是考的其實并不偏,也就意味著,無論在于基礎性、全面性,還是綜合性、應用性上它都做到了考察,也就意味著它的區分度應該這次還是可以的。

  那么對于難度我們說完了之后,整體我們再來看一看關于考點的問題上,整體的考點,我們所知道的關于高中數學重難點板塊,比如說對于概率、三角函數、立體幾何、解析幾何、導數等一系列的考察依舊是重點,所以對于這些重難點板塊來講,我們依舊是加大它的考察的,唯獨我們需要去關注就是這些內容近些年來更多是去考察關于知識點本質的理解,也就是我們所謂的通性通法,這個時候就意味著一點你不需要掌握很多超綱的內容,這其實也是新課標所要做到的,你不需要不希望掌握太多超綱內容,如果你能把數學知識掌握到扎實,能明白它內在的原理和本質是什么,那么對于高中數學考察來講其實你是很游刃有余的。同時我們通過這張卷子就能感覺到一種特別明顯的感覺,它特別強調了關于數學素養的一個考察,那么這一方面無論是對于數學建模上,或者是運算上,或者是數據分析上,其實都在不同的題目中給予了表現,那么對于考點的問題,我們說完了之后。

  最后我們大概來說一下變化的事情,變化其實從2017年到2018年,再到今年2019年,我們能明顯感覺到無論是八卦陣還是之前會有這種別憋鬧,那么這些都其實是跟我們的生活,包括數學文化進行了一個結合,無論是九章算術,還是周易,其實都跟這個東西有關,但是這其實也是在題目中加上了這么一層衣服之后,你還是需要去看清楚這道題真正考察的內容是什么。那么同時對于題目的改變而言,其實更多的就是在于板塊的綜合,所以對于板塊的綜合,你應該一下就能回憶起來,比如說去年的概率題,去年的概率題我們一直都覺得概率、統計概率這方面考察的就應該是統計概率的問題。但是對于去年而言,統計概率揉起來了導數,那么這個時候這么一步操作,也就意味著今后整個的高考題而言,也會有很多的板塊之間的交叉,能同時考察你對于知識的靈活運用。所以整體評析結束了之后我們對于整個發展的趨勢結合一下我們去年的題目,包括前年的題目,來看一看整個的發展趨勢是什么樣的,剛才我們已經說到了比較典型的關于概率統計的這道題,去年其實就產生了一個題目交換位置的情況發生。

  2018年的全國Ⅰ在理科卷中我們一直保持20題位置的解析幾何挪到了19題,那么概率統計擱到了20題的位置,那么這一步變換其實在今年也保留了下來,對于去年的這道概率統計,我相信大量的學生還都是記憶猶新的,原因在于這道題首先第一個你會發現題目很長,從2017年的概率到2018年的概率再到2019年的概率,其實題目考察的都還是很長的。除了考察的很長之外,我們在概率題里看到了FP這樣的字眼,意味著概率題混進了函數的考察,這道題如果你進行仔細審題之后你會發現它其實在求FP最大值點的時候,用到了關于導數的知識,所以對于概率的問題而言,我們發現整體來講就是這么幾件事,第一個閱讀量的增加,可能會有這樣的說法,叫做現在的高考題你要把語文學好,的確,現在整個數學的題目考察,題目量變難,增加了你對于題目的分析之后,閱讀量增加,并且題目有效信息的提取,就變成了一件很重要的事情。那么如何能在考試的過程中,在有限的時間中,把這么長的一道題里邊的關鍵信息,個別量之間的問題區分明白,那這其實是你需要去做的。比如說在這道題里邊,我們明顯能看到的就是有件數的問題,在后面還會有的就是價格的問題,所以對于件數和價格,包括我們所謂的這種合格品和不合格品,如何能把它們之間的關系找到,這其實就是整個的一個高考趨勢,揉進來的量很多,找到量和量之間的關系,這就是題目信息的提取問題了。

  之后我們再需要去注意的一個方面,就是關于概率統計這道題和導數進行的一個結合考察,當然了今年的題目中其實也會有,這其實就是一個趨勢的問題了。最后一個問題我們會發現哪怕高考題會出現這種半開放的設問,比如說對于去年20題來講,它就會在最后第二問的時候去問你,我以檢驗費用、賠償費用和期望為決策依據,也就是說根據您之前所算出來的量為決策依據的話,是否該對這箱余下的所有產品進行檢驗,也就意味著從我計算出來的東西是否能對我后面進行操作,這其實就是一個應用問題了。也就意味著數學的學習不僅僅是我們在去解數,我們更重要是解出來這個數對我們后面的操作或者決策到底有什么決定意義,開放型的設問就把這個東西帶到了學生身邊,這其實就是你所需要去注意的地方了,好,概率的問題我們說到這兒。

  我們繼續再來看一看其他的地方。2018年的立體幾何考察的就是這么一張圖,之前我們在學習立體幾何的時候其實你會發現一個特點,這個特點我們說過,比如說這些大量的圖形我們都會說它是從一個長方體或者說是一個立方體中進行切割而來的,但是慢慢的考察你會發現,現在的立體幾何考察更多的就是這種非常規圖形了,比如說2018年我們考察的是一個折疊的過程,它是一個動態的題目,由一個平面進行折疊之后,產生了一個立體情況,這個時候其實你所需要去注重的就是在你平時的學習過程中,你是否有這種能力可以把一個動態的圖形進行學習,其次對于立體幾何的考察,首先第一個非常規建系,這個東西你能不能做的出來,也就意味著對于理科來講,包括后面不分文理來講,對于空間向量的學習你都是會接觸到,那么空間向量一個很重要的點就是來處理關于線線面與面面角之間關系,無論你求的是正弦值還是你求的是余弦值,那么你一定會涉及到的就是法向量的問題,那么法向量也就意味這對于這個圖形而言,你需要建系求點,那么對于非常規圖形的建系,就是你在后期需要去進行積累總結的。

  包括一些特殊點的求解,因為在建系過程中,比如說很明顯的圖形中P點一定會是我計算中的難點,原因在于這道題里就會有這個P,這個P有了之后,你會發現,P點就會成為我這道題解決的關鍵,那么這些特殊點如何來進行求解,這就是你所需要去學習的東西,并且需要去注意的東西。再緊接著關于平幾關系的考察,什么意思?其實對于整個課改之后,我們其實是把那道三選一改成了現在的二選一,去掉了幾何證明的選角,幾何證明的選角雖然去掉了,但是對于平面幾何的考察而言我們并沒有把它去除,原因在于你會發現,對于高中數學而言,我們更加重視的可能是對于解析的問題,就是算的問題,但是唯獨能考察平幾內容的也就是立體幾何了,所以這個時候對于立體幾何也好,解析幾何也好,你所需要去重視的就是你的平幾能力,也就是你對于平面幾何圖形關于長度、角度之類的這些運算和關系的查找、發現,這就是你所需要去重視的了,這是關于立體幾何的問題。當然了我們會更希望它去考察很中規中矩的那些圖形,如果考察不到,這個時候對于非常規圖形的建系就是你所需要去下工夫的地方了,這是立體幾何。立體幾何、概率說完了之后,那么還有兩座山就分別是我們的解析幾何和導數了,所以我們來看一眼關于倒數的問題。

  對于導數而言,通過2018年的導數我們能看得出來,其實2018年整個穩中有降的原因就在于導數這道題其實考察的并不是特別難,因為它考察的第一問很正經的一個單調性,并且就是對數和分式的問題。第二個考察其實是一個存在性問題,考察了關于極值點的概念,所以這個時候你發現2018年考察的還算是比較好的。最后一個不等式的證明,所以你會發現對于存在性極值點,這個時候可能就是一個很大的考項,結合2019年的你就會發現,的確對于極值點的考察,對于存在性問題的考察,包括對于唯一性問題的考察,這都是你所需要去重視的,那么導數來講整個的難度今年比去年會稍微提升一些。

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